Решете sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{5}{2} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Тъй като \frac{15}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Извадете 1 от 15, за да получите 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Съберете \frac{7}{3} и 0, за да се получи \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Изразете \frac{7}{3}\times 9 като една дроб.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Умножете 7 по 9, за да получите 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Разделете 63 на 3, за да получите 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Преобразуване на 21 в дроб \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Тъй като \frac{84}{4} и \frac{11}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Извадете 11 от 84, за да получите 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{73}{4}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$