Решете sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Стъпки за кратко решение

Получете стойността на \sin(45) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Получете стойността на \tan(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Получете стойността на \tan(60) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Групирайте \sqrt{3} и \sqrt{3}, за да получите 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2\sqrt{3} по \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Тъй като \frac{\sqrt{2}}{2} и \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Извършете умноженията в \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Получете стойността на \cos(60) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Умножете 2 по \frac{1}{2}, за да получите 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Тъй като \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$