Решете sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки на решението

Използвайте \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), където са x=\pi и y=\frac{\pi }{4}, за да получите резултата.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Получете стойността на \sin(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Получете стойността на \cos(\frac{\pi }{4}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{4}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Получете стойността на \cos(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Извършете изчисленията.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$