Решаване за σ_x
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355
\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355
Дял
Копирано в клипборда
\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Извадете 0 от -2, за да получите -2.
\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 4 по \frac{4}{9}, за да получите \frac{16}{9}.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 0 по 0, за да получите 0.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Изчислявате 2 на степен 0 и получавате 0.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 0 по \frac{1}{3}, за да получите 0.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Съберете \frac{16}{9} и 0, за да се получи \frac{16}{9}.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 1 по 9, за да получите 9.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}
Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18
Умножете 81 по \frac{2}{9}, за да получите 18.
\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}
Съберете \frac{16}{9} и 18, за да се получи \frac{178}{9}.
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Извадете 0 от -2, за да получите -2.
\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 4 по \frac{4}{9}, за да получите \frac{16}{9}.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 0 по 0, за да получите 0.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Изчислявате 2 на степен 0 и получавате 0.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 0 по \frac{1}{3}, за да получите 0.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
Съберете \frac{16}{9} и 0, за да се получи \frac{16}{9}.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}
Умножете 1 по 9, за да получите 9.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}
Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18
Умножете 81 по \frac{2}{9}, за да получите 18.
\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}
Съберете \frac{16}{9} и 18, за да се получи \frac{178}{9}.
\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0
Извадете \frac{178}{9} и от двете страни.
\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{178}{9} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на 0.
\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}
Умножете -4 по -\frac{178}{9}.
\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}
Получете корен квадратен от \frac{712}{9}.
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}
Сега решете уравнението \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}, когато ± е плюс.
\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}
Сега решете уравнението \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}, когато ± е минус.
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}
Уравнението сега е решено.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}