Решете sect

$$\sec t$$

Диференциране по отношение на t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Производната на константата 1 е 0, а производната на cos(t) е −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Преобразувайте частното като произведение на две частни.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Използвайте дефиницията за тангенс.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\cos(t)}$$