Решете sec(x)

$$\sec ( x )$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Производната на константата 1 е 0, а производната на cos(x) е −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Преобразувайте частното като произведение на две частни.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Използвайте дефиницията за тангенс.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\cos(x)}$$