Решете secθ=?

$$\sec \theta = ?$$

Диференциране по отношение на θ

$$\frac{\tan(\theta )}{\cos(\theta )}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\cos(\theta )})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Производната на константата 1 е 0, а производната на cos(\theta ) е −sin(\theta ).

$$-\frac{-\sin(\theta )}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{\sin(\theta )}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Преобразувайте частното като произведение на две частни.

$$\frac{1}{\cos(\theta )}\times \frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )}$$

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\sec(\theta )\times \frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )}$$

Използвайте дефиницията за тангенс.

$$\sec(\theta )\tan(\theta )$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\cos(\theta )}$$