Решете quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, за да разложите \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Разлагане

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, за да разложите \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$