Решете quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9p^{2}-6pq+q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 9p^{2} и -9p^{2}, за да получите 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 6pq и 6pq, за да получите 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Групирайте q^{2} и -q^{2}, за да получите 0.

$$pqa=12pq$$

Разделете двете страни на pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Делението на pq отменя умножението по pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Разделете 12pq на pq.

$$a=12$$

Решаване за p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9p^{2}-6pq+q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 9p^{2} и -9p^{2}, за да получите 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 6pq и 6pq, за да получите 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Групирайте q^{2} и -q^{2}, за да получите 0.

$$pqa=12pq$$

Извадете 12pq и от двете страни.

$$pqa-12pq=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Разделете 0 на qa-12q.

$$p=0$$