Решете pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

Решаване за r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3,748010333$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$\pi ^{r}=73$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Разделете двете страни на \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Решаване за r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$