Решете log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Стъпки на решението

Логаритъм с основа 4 от \frac{1}{2} е -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Логаритъм с основа 4 от \frac{1}{16} е -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Противоположното на -8 е 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Съберете -\frac{1}{2} и 8, за да се получи \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$