Решете log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Изчисляване

$$6$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 8 и получавате 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Логаритъм с основа 2 от 512 е 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Логаритъм с основа 3 от 27 е 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Извадете 6 от 9, за да получите 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Логаритъм с основа 5 от 125 е 3.

$$3+3$$

Съберете 3 и 3, за да се получи 6.

$$6$$

Разлагане на множители

$$2\times 3$$