Решете log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Изчисляване

$$-7$$

Стъпки на решението

Напишете 10 като 10^{-5}\times 10^{6}. Съкращаване на 10^{-5} в числителя и знаменателя.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Изчислявате 6 на степен 10 и получавате 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Логаритъм с основа 10 от \frac{1}{1000000} е -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Логаритъм с основа 10 от 10 е 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Съберете -6 и 1, за да се получи -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

Логаритъм с основа 10 от 100 е 2.

$$-5-2$$

Извадете 2 от -5, за да получите -7.

$$-7$$

Разлагане на множители

$$-7$$