Решете log10-log0.01+log100-log_{36}6+lne

$$\log 10 - \log 0.01 + \log 100 - \log _ { 36 } 6 + \ln e$$

Изчисляване

$$5,5$$

Стъпки на решението

Логаритъм с основа 10 от 10 е 1.

$$1-\log_{10}\left(0,01\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Логаритъм с основа 10 от 0,01 е -2.

$$1-\left(-2\right)+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Противоположното на -2 е 2.

$$1+2+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$3+\log_{10}\left(100\right)-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Логаритъм с основа 10 от 100 е 2.

$$3+2-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$5-\log_{36}\left(6\right)+\log_{e}\left(e\right)$$

Логаритъм с основа 36 от 6 е \frac{1}{2}.

$$5-\frac{1}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Извадете \frac{1}{2} от 5, за да получите \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\log_{e}\left(e\right)$$

Логаритъм с основа e от e е 1.

$$\frac{9}{2}+1$$

Съберете \frac{9}{2} и 1, за да се получи \frac{11}{2}.

$$\frac{11}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$