Решаване за x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
Граф
Дял
Копирано в клипборда
2x^{2}-5x-3=4
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-3 по 2x+1 и да групирате подобните членове.
2x^{2}-5x-3-4=0
Извадете 4 и от двете страни.
2x^{2}-5x-7=0
Извадете 4 от -3, за да получите -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, -5 вместо b и -7 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Повдигане на квадрат на -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Умножете -4 по 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Умножете -8 по -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Съберете 25 с 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Получете корен квадратен от 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
Противоположното на -5 е 5.
x=\frac{5±9}{4}
Умножете 2 по 2.
x=\frac{14}{4}
Сега решете уравнението x=\frac{5±9}{4}, когато ± е плюс. Съберете 5 с 9.
x=\frac{7}{2}
Намаляване на дробта \frac{14}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.
x=-\frac{4}{4}
Сега решете уравнението x=\frac{5±9}{4}, когато ± е минус. Извадете 9 от 5.
x=-1
Разделете -4 на 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
Уравнението сега е решено.
2x^{2}-5x-3=4
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-3 по 2x+1 и да групирате подобните членове.
2x^{2}-5x=4+3
Добавете 3 от двете страни.
2x^{2}-5x=7
Съберете 4 и 3, за да се получи 7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Разделете двете страни на 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
Делението на 2 отменя умножението по 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Разделете -\frac{5}{2} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{5}{4}. След това съберете квадрата на -\frac{5}{4} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Повдигнете на квадрат -\frac{5}{4}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Съберете \frac{7}{2} и \frac{25}{16}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
Разлагане на множители на x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Като правило, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Опростявайте.
x=\frac{7}{2} x=-1
Съберете \frac{5}{4} към двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}