Решете left(43/8+12/7-25/14110/11right)-1frac{1}{3}

$$\left( 4 \frac{ 3 }{ 8 } +1 \frac{ 2 }{ 7 } -2 \frac{ 5 }{ 14 } 1 \frac{ 10 }{ 11 } \right) -1 \frac{ 1 }{ 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{29}{168}\approx -0,172619048$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 8, за да получите 32.

$$\frac{32+3}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Съберете 32 и 3, за да се получи 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Умножете 1 по 7, за да получите 7.

$$\frac{35}{8}+\frac{7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Съберете 7 и 2, за да се получи 9.

$$\frac{35}{8}+\frac{9}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 7 е 56. Преобразувайте \frac{35}{8} и \frac{9}{7} в дроби със знаменател 56.

$$\frac{245}{56}+\frac{72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{245}{56} и \frac{72}{56} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{245+72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Съберете 245 и 72, за да се получи 317.

$$\frac{317}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Умножете 2 по 14, за да получите 28.

$$\frac{317}{56}-\frac{28+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Съберете 28 и 5, за да се получи 33.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Умножете 1 по 11, за да получите 11.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Съберете 11 и 10, за да се получи 21.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{21}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Умножете \frac{33}{14} по \frac{21}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{317}{56}-\frac{33\times 21}{14\times 11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{33\times 21}{14\times 11}.

$$\frac{317}{56}-\frac{693}{154}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{693}{154} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 77.

$$\frac{317}{56}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 56 и 2 е 56. Преобразувайте \frac{317}{56} и \frac{9}{2} в дроби със знаменател 56.

$$\frac{317}{56}-\frac{252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{317}{56} и \frac{252}{56} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{317-252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Извадете 252 от 317, за да получите 65.

$$\frac{65}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{65}{56}-\frac{3+1}{3}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{65}{56}-\frac{4}{3}$$

Най-малко общо кратно на 56 и 3 е 168. Преобразувайте \frac{65}{56} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 168.

$$\frac{195}{168}-\frac{224}{168}$$

Тъй като \frac{195}{168} и \frac{224}{168} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{195-224}{168}$$

Извадете 224 от 195, за да получите -29.

$$-\frac{29}{168}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{29}{168} = -0,17261904761904762$$