Решете left(2sqrt{-5}+3sqrt{-2}right)-3sqrt{-8}

$$\left( 2 \sqrt{ -5 } +3 \sqrt{ -2 } \right) -3 \sqrt{ -8 }$$

Изчисляване (complex solution)

$$2\sqrt{5}i-3\sqrt{2}i\approx 0,229495268i$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -5=5\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Умножете 2 по i, за да получите 2i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}-3\sqrt{-8}$$

Разложете на множители -2=2\left(-1\right). Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\left(-1\right)} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{-1}. По дефиниция корен квадратен от -1 е i.

$$2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i-3\sqrt{-8}$$

Умножете 3 по i, за да получите 3i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\sqrt{-8}$$

Разложете на множители -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-3\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Умножете -3 по 2i, за да получите -6i.

$$2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}-6i\sqrt{2}$$

Групирайте 3i\sqrt{2} и -6i\sqrt{2}, за да получите -3i\sqrt{2}.

$$2i\sqrt{5}-3i\sqrt{2}$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$