Решете left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Решаване за k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете \frac{9}{4} от 1, за да получите -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Добавете \frac{5}{4}x^{2} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Извадете x и от двете страни.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Разделете \frac{5x^{2}}{4}-x-1 на -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Решаване за x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$