Решете left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Решаване за k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Дробта \frac{-1}{2} може да бъде написана като -\frac{1}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Противоположното на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Съберете 1 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Извадете \frac{3}{2}x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Извадете x и от двете страни.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Разделете -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 на -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$