Решете {rr}{1}&{8}{-5}&{0}{1}&{-1}{rrr}{-5}&{1}&{0}{8}&{-3}&{3}

$$\left( \begin{array} { r r } { 1 } & { 8 } \\ { - 5 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { - 5 } & { 1 } & { 0 } \\ { 8 } & { - 3 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Изчисляване

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Стъпки с използване на правило за умножение на матрици

Умножение на матрици се дефинира, ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

$$\left(\begin{matrix}1&8\\-5&0\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5&1&0\\8&-3&3\end{matrix}\right)$$

Умножете всеки елемент от първия ред на първата матрица по съответния елемент на първата колона на втората матрица и след това съберете тези произведения, за да получите елемента в първия ред и първата колона на матрицата произведение.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Останалите елементи на матрицата на произведенията се намират по същия начин.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&1+8\left(-3\right)&8\times 3\\-5\left(-5\right)&-5&0\\-5-8&1-\left(-3\right)&-3\end{matrix}\right)$$

Опростете всеки елемент чрез умножаване на отделните членове.

$$\left(\begin{matrix}-5+64&1-24&24\\25&-5&0\\-5-8&1+3&-3\end{matrix}\right)$$

Сумиране на всички елементи на матрицата.

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Изчисляване на детерминанта

$$0$$