Решете {lll}{1}&{6}&{9}{3}&{7}&{4}{6}&{9}&{5}{l}{18}{9}{10}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 6 } & { 9 } \\ { 3 } & { 7 } & { 4 } \\ { 6 } & { 9 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 18 } \\ { 9 } \\ { 10 } \end{array} \right)$$

Изчисляване

$$\left(\begin{matrix}162\\157\\239\end{matrix}\right)$$

Стъпки с използване на правило за умножение на матрици

Умножение на матрици се дефинира, ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

$$\left(\begin{matrix}1&6&9\\3&7&4\\6&9&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}18\\9\\10\end{matrix}\right)$$

Умножете всеки елемент от първия ред на първата матрица по съответния елемент на първата колона на втората матрица и след това съберете тези произведения, за да получите елемента в първия ред и първата колона на матрицата произведение.

$$\left(\begin{matrix}18+6\times 9+9\times 10\\\\\end{matrix}\right)$$

Останалите елементи на матрицата на произведенията се намират по същия начин.

$$\left(\begin{matrix}18+6\times 9+9\times 10\\3\times 18+7\times 9+4\times 10\\6\times 18+9\times 9+5\times 10\end{matrix}\right)$$

Опростете всеки елемент чрез умножаване на отделните членове.

$$\left(\begin{matrix}18+54+90\\54+63+40\\108+81+50\end{matrix}\right)$$

Сумиране на всички елементи на матрицата.

$$\left(\begin{matrix}162\\157\\239\end{matrix}\right)$$

Транспониране на матрица

$$\left(\begin{matrix}162&157&239\end{matrix}\right)$$