Решете {ccc}{2}&{-2}&{3}{2}&{2}&{4}{0}&{0}&{1}*{l}{1}{1}{0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { - 2 } & { 3 } \\ { 2 } & { 2 } & { 4 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right)$$

Изчисляване

$$\left(\begin{matrix}0\\4\\0\end{matrix}\right)$$

Стъпки с използване на правило за умножение на матрици

Умножение на матрици се дефинира, ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

$$\left(\begin{matrix}2&-2&3\\2&2&4\\0&0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\1\\0\end{matrix}\right)$$

Умножете всеки елемент от първия ред на първата матрица по съответния елемент на първата колона на втората матрица и след това съберете тези произведения, за да получите елемента в първия ред и първата колона на матрицата произведение.

$$\left(\begin{matrix}2-2\\\\\end{matrix}\right)$$

Останалите елементи на матрицата на произведенията се намират по същия начин.

$$\left(\begin{matrix}2-2\\2+2\\0\end{matrix}\right)$$

Сумиране на всички елементи на матрицата.

$$\left(\begin{matrix}0\\4\\0\end{matrix}\right)$$

Транспониране на матрица

$$\left(\begin{matrix}0&4&0\end{matrix}\right)$$