Решете {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Изчисляване

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Стъпки с използване на правило за умножение на матрици

Умножение на матрици се дефинира, ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Умножете всеки елемент от първия ред на първата матрица по съответния елемент на първата колона на втората матрица и след това съберете тези произведения, за да получите елемента в първия ред и първата колона на матрицата произведение.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Останалите елементи на матрицата на произведенията се намират по същия начин.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Опростете всеки елемент чрез умножаване на отделните членове.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Сумиране на всички елементи на матрицата.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Изчисляване на детерминанта

$$1875$$