Решете {cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Изчисляване

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Стъпки с използване на правило за умножение на матрици

Умножение на матрици се дефинира, ако броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората матрица.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Умножете всеки елемент от първия ред на първата матрица по съответния елемент на първата колона на втората матрица и след това съберете тези произведения, за да получите елемента в първия ред и първата колона на матрицата произведение.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Останалите елементи на матрицата на произведенията се намират по същия начин.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Опростете всеки елемент чрез умножаване на отделните членове.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Сумиране на всички елементи на матрицата.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Изчисляване на детерминанта

$$375$$