Решете left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Изчисляване

$$54$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 600=10^{2}\times 6. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{10^{2}\times 6} като произведение на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Групирайте 10\sqrt{6} и \sqrt{6}, за да получите 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Групирайте 11\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, за да получите 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Умножете \sqrt{6} по \sqrt{6}, за да получите 6.

$$9\times 6$$

Умножете 9 по 6, за да получите 54.

$$54$$

Разлагане на множители

$$2\times 3^{3}$$