Решете left(x^2+4/x-4right)divx^2-4/2x

$$\left( \frac{ { x }^{ 2 } +4 }{ x } -4 \right) \div \frac{ { x }^{ 2 } -4 }{ 2x }$$

Изчисляване

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Тъй като \frac{x^{2}+4}{x} и \frac{4x}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Разделете \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x} чрез умножаване на \frac{x^{2}+4-4x}{x} по обратната стойност на \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(x^{2}-4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{2x-4}{x+2}$$

Разлагане

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Тъй като \frac{x^{2}+4}{x} и \frac{4x}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Разделете \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x} чрез умножаване на \frac{x^{2}+4-4x}{x} по обратната стойност на \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(x^{2}-4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{2x-4}{x+2}$$