Решете {lll}{3}&{7}&{2}{4}&{7}&{2}{6}&{3}&{9}

Изчисляване

Разлагане на множители

Викторина

5 проблеми, подобни на:

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-12-26-15-32

Дял

Копирано в клипборда

det(\left(\begin{matrix}3&7&2\\4&7&2\\6&3&9\end{matrix}\right))

Намерете детерминантата на матрицата по метода на диагоналите.

\left(\begin{matrix}3&7&2&3&7\\4&7&2&4&7\\6&3&9&6&3\end{matrix}\right)

Разширете първоначалната матрица чрез повтаряне на първите две колони като четвърта и пета колона.

3\times 7\times 9+7\times 2\times 6+2\times 4\times 3=297

Като започнете от горния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.

6\times 7\times 2+3\times 2\times 3+9\times 4\times 7=354

Като започнете от долния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.

297-354

Извадете сумата на диагоналните произведения в посока нагоре от сумата на диагоналните произведения в посока надолу.

-57

Извадете 354 от 297.

det(\left(\begin{matrix}3&7&2\\4&7&2\\6&3&9\end{matrix}\right))

Намерете детерминантата на матрицата по метода на разширяване с поддетерминанти (известен още като разширяване по съмножители).

3det(\left(\begin{matrix}7&2\\3&9\end{matrix}\right))-7det(\left(\begin{matrix}4&2\\6&9\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}4&7\\6&3\end{matrix}\right))

За да разширите с поддетерминанти, умножете всеки елемент от първия ред с неговата поддетерминанта, която е детерминантата на матрица 2\times 2, създадена с изтриване на реда и колоната, съдържащи този елемент, а след това умножете по знака за позиция на елемента.

3\left(7\times 9-3\times 2\right)-7\left(4\times 9-6\times 2\right)+2\left(4\times 3-6\times 7\right)

За \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) на матрицата 2\times 2 детерминантата е ad-bc.

3\times 57-7\times 24+2\left(-30\right)

Опростявайте.

-57

Съберете членовете, за да получите крайния резултат.