Премини към основното съдържание
Изчисляване
Tick mark Image
Разлагане на множители
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Намерете детерминантата на матрицата по метода на диагоналите.
\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)
Разширете първоначалната матрица чрез повтаряне на първите две колони като четвърта и пета колона.
2=2
Като започнете от горния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.
-1+2=1
Като започнете от долния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.
2-1
Извадете сумата на диагоналните произведения в посока нагоре от сумата на диагоналните произведения в посока надолу.
1
Извадете 1 от 2.
det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Намерете детерминантата на матрицата по метода на разширяване с поддетерминанти (известен още като разширяване по съмножители).
det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))
За да разширите с поддетерминанти, умножете всеки елемент от първия ред с неговата поддетерминанта, която е детерминантата на матрица 2\times 2, създадена с изтриване на реда и колоната, съдържащи този елемент, а след това умножете по знака за позиция на елемента.
-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)
За \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) на матрицата 2\times 2 детерминантата е ad-bc.
1
Съберете членовете, за да получите крайния резултат.