Решете {ccc}{5}&{-1}&{3}{0}&{2}&{-1}{5}&{3}&{1}

Изчисляване

Разлагане на множители

Викторина

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Дял

Копирано в клипборда

det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))

Намерете детерминантата на матрицата по метода на диагоналите.

\left(\begin{matrix}5&-1&3&5&-1\\0&2&-1&0&2\\5&3&1&5&3\end{matrix}\right)

Разширете първоначалната матрица чрез повтаряне на първите две колони като четвърта и пета колона.

5\times 2-\left(-5\right)=15

Като започнете от горния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.

5\times 2\times 3+3\left(-1\right)\times 5=15

Като започнете от долния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.

15-15

Извадете сумата на диагоналните произведения в посока нагоре от сумата на диагоналните произведения в посока надолу.

Извадете 15 от 15.

det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))

Намерете детерминантата на матрицата по метода на разширяване с поддетерминанти (известен още като разширяване по съмножители).

5det(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\5&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&2\\5&3\end{matrix}\right))

За да разширите с поддетерминанти, умножете всеки елемент от първия ред с неговата поддетерминанта, която е детерминантата на матрица 2\times 2, създадена с изтриване на реда и колоната, съдържащи този елемент, а след това умножете по знака за позиция на елемента.

5\left(2-3\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)+3\left(-5\times 2\right)

За \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) на матрицата 2\times 2 детерминантата е ad-bc.

5\times 5-\left(-5\right)+3\left(-10\right)

Опростявайте.

Съберете членовете, за да получите крайния резултат.