Решете {ccc}{3}&{-1}&{4}{2}&{3}&{-1}{-5}&{2}&{3}

Изчисляване

Разлагане на множители

Викторина

5 проблеми, подобни на:

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

Дял

Копирано в клипборда

det(\left(\begin{matrix}3&-1&4\\2&3&-1\\-5&2&3\end{matrix}\right))

Намерете детерминантата на матрицата по метода на диагоналите.

\left(\begin{matrix}3&-1&4&3&-1\\2&3&-1&2&3\\-5&2&3&-5&2\end{matrix}\right)

Разширете първоначалната матрица чрез повтаряне на първите две колони като четвърта и пета колона.

3\times 3\times 3-\left(-\left(-5\right)\right)+4\times 2\times 2=38

Като започнете от горния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.

-5\times 3\times 4+2\left(-1\right)\times 3+3\times 2\left(-1\right)=-72

Като започнете от долния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.

38-\left(-72\right)

Извадете сумата на диагоналните произведения в посока нагоре от сумата на диагоналните произведения в посока надолу.

110

Извадете -72 от 38.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&4\\2&3&-1\\-5&2&3\end{matrix}\right))

Намерете детерминантата на матрицата по метода на разширяване с поддетерминанти (известен още като разширяване по съмножители).

3det(\left(\begin{matrix}3&-1\\2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&3\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&3\\-5&2\end{matrix}\right))

За да разширите с поддетерминанти, умножете всеки елемент от първия ред с неговата поддетерминанта, която е детерминантата на матрица 2\times 2, създадена с изтриване на реда и колоната, съдържащи този елемент, а след това умножете по знака за позиция на елемента.

3\left(3\times 3-2\left(-1\right)\right)-\left(-\left(2\times 3-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)\right)+4\left(2\times 2-\left(-5\times 3\right)\right)

За \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) на матрицата 2\times 2 детерминантата е ad-bc.

3\times 11-\left(-1\right)+4\times 19

Опростявайте.

110

Съберете членовете, за да получите крайния резултат.