Премини към основното съдържание
Изчисляване
Tick mark Image
Разлагане на множители
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

det(\left(\begin{matrix}265&240&219\\240&225&198\\219&198&181\end{matrix}\right))
Намерете детерминантата на матрицата по метода на диагоналите.
\left(\begin{matrix}265&240&219&265&240\\240&225&198&240&225\\219&198&181&219&198\end{matrix}\right)
Разширете първоначалната матрица чрез повтаряне на първите две колони като четвърта и пета колона.
265\times 225\times 181+240\times 198\times 219+219\times 240\times 198=31605885
Като започнете от горния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.
219\times 225\times 219+198\times 198\times 265+181\times 240\times 240=31605885
Като започнете от долния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.
31605885-31605885
Извадете сумата на диагоналните произведения в посока нагоре от сумата на диагоналните произведения в посока надолу.
0
Извадете 31605885 от 31605885.
det(\left(\begin{matrix}265&240&219\\240&225&198\\219&198&181\end{matrix}\right))
Намерете детерминантата на матрицата по метода на разширяване с поддетерминанти (известен още като разширяване по съмножители).
265det(\left(\begin{matrix}225&198\\198&181\end{matrix}\right))-240det(\left(\begin{matrix}240&198\\219&181\end{matrix}\right))+219det(\left(\begin{matrix}240&225\\219&198\end{matrix}\right))
За да разширите с поддетерминанти, умножете всеки елемент от първия ред с неговата поддетерминанта, която е детерминантата на матрица 2\times 2, създадена с изтриване на реда и колоната, съдържащи този елемент, а след това умножете по знака за позиция на елемента.
265\left(225\times 181-198\times 198\right)-240\left(240\times 181-219\times 198\right)+219\left(240\times 198-219\times 225\right)
За \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) на матрицата 2\times 2 детерминантата е ad-bc.
265\times 1521-240\times 78+219\left(-1755\right)
Опростявайте.
0
Съберете членовете, за да получите крайния резултат.