Премини към основното съдържание
Изчисляване
Tick mark Image
Разлагане на множители
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-22&-2&3\end{matrix}\right))
Намерете детерминантата на матрицата по метода на диагоналите.
\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-22&-2&3&-22&-2\end{matrix}\right)
Разширете първоначалната матрица чрез повтаряне на първите две колони като четвърта и пета колона.
18\times 3\times 3-\left(-2\left(-22\right)\right)-10\left(-2\right)=138
Като започнете от горния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.
-22\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=108
Като започнете от долния ляв запис, умножете по диагоналите и съберете получените произведения.
138-108
Извадете сумата на диагоналните произведения в посока нагоре от сумата на диагоналните произведения в посока надолу.
30
Извадете 108 от 138.
det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-22&-2&3\end{matrix}\right))
Намерете детерминантата на матрицата по метода на разширяване с поддетерминанти (известен още като разширяване по съмножители).
18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-22&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-22&-2\end{matrix}\right))
За да разширите с поддетерминанти, умножете всеки елемент от първия ред с неговата поддетерминанта, която е детерминантата на матрица 2\times 2, създадена с изтриване на реда и колоната, съдържащи този елемент, а след това умножете по знака за позиция на елемента.
18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-22\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-22\times 3\right)\right)
За \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) на матрицата 2\times 2 детерминантата е ad-bc.
18\times 5-\left(-\left(-14\right)\right)-46
Опростявайте.
30
Съберете членовете, за да получите крайния резултат.