Решете lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Изчисляване

$$59719680$$

Стъпки на решението

Факториелът на 1 е 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 2 е 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 3 е 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Горна скобка на реално число a е най-малкото цяло число, което е по-голямо от или равно на a. Горната скобка на 12 е 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 2 е 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 3 е 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 4 е 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Умножете 12 по 24, за да получите 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на 288 е 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Умножете 12 по 288, за да получите 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 3 е 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 4 е 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Умножете 6 по 24, за да получите 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Факториелът на 5 е 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Умножете 144 по 120, за да получите 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Долна скобка на реално число a е най-голямото цяло число, което е по-малко от или равно на a. Долната скобка на 17280 е 17280.

$$3456\times 17280$$

Умножете 3456 по 17280, за да получите 59719680.

$$59719680$$

Разлагане на множители

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$