Решете lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Решаване за λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете и двете страни на уравнението по 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Умножете 0 по 225, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Разложете на множители \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете \lambda =0 и 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Умножете 0 по 225, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 100000 вместо a, -4999001 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Получете корен квадратен от \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Противоположното на -4999001 е 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Умножете 2 по 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Сега решете уравнението \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, когато ± е плюс. Съберете 4999001 с 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Намаляване на дробта \frac{9998002}{200000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Сега решете уравнението \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, когато ± е минус. Извадете 4999001 от 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Разделете 0 на 200000.

$$\lambda =0$$

Уравнението сега е решено.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете и двете страни на уравнението по 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Умножете 0 по 225, за да получите 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Разделете двете страни на 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Делението на 100000 отменя умножението по 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Разделете 0 на 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Разделете -\frac{4999001}{100000} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{4999001}{200000}. След това съберете квадрата на -\frac{4999001}{200000} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{4999001}{200000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Разложете на множител \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Опростявайте.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Съберете \frac{4999001}{200000} към двете страни на уравнението.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$