Решете ∫ (from 0 to 2 pi) of (cos(x)+1) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 \pi } ( \cos ( x ) +1) d x$$

Изчисляване

$$2\pi \approx 6,283185307$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int \cos(x)+1\mathrm{d}x$$

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\sin(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sin(x)+x$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$\sin(2\pi )+2\pi -\sin(0)$$

Опростявайте.

$$2\pi$$