Решете ∫ (from -3 to -1) of 2/x wrt x

$$\int_{ -3 }^{ -1 } \frac{ 2 }{ x } d x$$

Изчисляване

$$-2\ln(3)\approx -2,197224577$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int \frac{2}{x}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$2\ln(|x|)$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$2\ln(|-1|)-2\ln(|-3|)$$

Опростявайте.

$$-2\ln(3)$$