Решете ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Изчисляване

$$-384$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по -4, за да получите -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Извадете 4 от -4, за да получите -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -8 е 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Умножете -12 по 8, за да получите -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на -96, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Опростявайте.

$$-384$$