Решете ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Изчисляване

$$-5760$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по -20, за да получите -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Извадете 4 от -20, за да получите -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -24 е 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Умножете -60 по 24, за да получите -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на -1440, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Опростявайте.

$$-5760$$