Решете ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

Изчисляване

$$y^{2}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$2\int y\mathrm{d}y$$

Тъй като \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int y\mathrm{d}y с \frac{y^{2}}{2}. Умножете 2 по \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}$$

Ако F\left(y\right) е антидериват на f\left(y\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(y\right) е даден от F\left(y\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$y^{2}+С$$

Диференциране по отношение на y

$$2y$$