Решете ∫ 1+3cos(x) wrt x

$$\int{ 1+3 \cos ( x ) }d x$$

Изчисляване

$$3\sin(x)+x+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 3\cos(x)\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$\int 1\mathrm{d}x+3\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+3\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$x+3\sin(x)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$x+3\sin(x)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$3\cos(x)+1$$