Решете ∫ (4x^33x^26) wrt x=

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } 3 { x }^{ 2 } 6) }d x =$$

Изчисляване

$$12x^{6}+С$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\int 4x^{5}\times 3\times 6\mathrm{d}x$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\int 12x^{5}\times 6\mathrm{d}x$$

Умножете 12 по 6, за да получите 72.

$$\int 72x^{5}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$72\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{5}\mathrm{d}x с \frac{x^{6}}{6}. Умножете 72 по \frac{x^{6}}{6}.

$$12x^{6}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$12x^{6}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$72x^{5}$$