Решете ∫ (sin(x)+1) wrt x

$$\int{ ( \sin ( x ) +1) }d x$$

Изчисляване

$$-\cos(x)+x+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$-\cos(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\cos(x)+x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$-\cos(x)+x+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\sin(x)+1$$