Решете ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Изчисляване

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{22}\mathrm{d}x с \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Опростявайте.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$4194304x^{22}$$