Решете ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Стъпки на решението

Опростявайте.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$