Решете ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Стъпки на решението

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Умножете y по y, за да получите y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Умножете \delta по \delta , за да получите \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{2}\mathrm{d}x с \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Опростявайте.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$