Решете ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Изчисляване

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{2}\mathrm{d}x с \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\cos(x)+x^{2}$$