Решете ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Изчисляване

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Стъпки на решението

Намиране на интеграла на e^{x}\sin(e^{x}-2), като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Ако F\left(y\right) е антидериват на f\left(y\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(y\right) е даден от F\left(y\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Диференциране по отношение на x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$