Решете ∫ (from 2 to x) of 3tdt

$$\int _ { 2 } ^ { x } 3 t d t$$

Изчисляване

$$\frac{3\left(x^{2}-4\right)}{2}$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Отчетете константата чрез \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Тъй като \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int t\mathrm{d}t с \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 2^{2}$$

Опростявайте.

$$\frac{3x^{2}}{2}-6$$

Диференциране по отношение на x

$$3x$$