Решете ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Изчисляване

$$2058000$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x\mathrm{d}x с \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Опростявайте.

$$98000x^{2}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Опростявайте.

$$2058000$$