Решете ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на \frac{4}{n^{3}}, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Опростявайте.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Опростявайте.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Диференциране по отношение на n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$